На каком основании я могу запретить съемку видео или фото в своем секс-шопе?

Ваш магазин, несмотря на специфику продаваемого товара, является публичным местом, открытым для посещения людьми. Поэтому на съемку в Вашем магазине не нужно получать от Вас разрешения. На это указывает «Конституция Российской Федерации» (принята всенародным голосованием 12.12.1993) (с учетом поправок, внесенных Законами РФ о поправках к Конституции РФ от 30.12.2008 N 6-ФКЗ, от 30.12.2008 N 7-ФКЗ, от 05.02.2014 N 2-ФКЗ, от 21.07.2014 N 11-ФКЗ).

Статья 29 

4. Каждый имеет право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом. Перечень сведений, составляющих государственную тайну, определяется федеральным законом.