Можно ли привлечь человека к ответственности за избиение в общественном месте?

Можно попытаться для начала нужно обратиться в полицию с заявление о преступлении.

УПК РФ, Статья 141. Заявление о преступлении

1. Заявление о преступлении может быть сделано в устном или письменном виде.
2. Письменное заявление о преступлении должно быть подписано заявителем.
3. Устное заявление о преступлении заносится в протокол, который подписывается заявителем и лицом, принявшим данное заявление. Протокол должен содержать данные о заявителе, а также о документах, удостоверяющих личность заявителя.
4. Если устное сообщение о преступлении сделано при производстве следственного действия или в ходе судебного разбирательства, то оно заносится соответственно в протокол следственного действия или протокол судебного заседания.
5. В случае, когда заявитель не может лично присутствовать при составлении протокола, его заявление оформляется в порядке, установленном статьей 143 настоящего Кодекса.
6. Заявитель предупреждается об уголовной ответственности за заведомо ложный донос в соответствии со статьей 306 Уголовного кодекса Российской Федерации, о чем в протоколе делается отметка, которая удостоверяется подписью заявителя.
7. Анонимное заявление о преступлении не может служить поводом для возбуждения уголовного дела.